第48章
只是不知道这通道在哪里,能否容许他们顺利通过。想来当初设计这个地宫的人不仅数学很好,机械机关也很强。
人群突然停了下来,发出失望的大嚷,江岚越过众人看向前面,就见一个黑黑的巨大深潭横在面前,潭水另一面就是石壁,远远看去也没什么出口,这居然就已经到了路的尽头。这怎么可能呢?
她看向那个黑潭,但见黑潭正中间有一个石质的圆形托盘,立在一根柱子上矗立在水面,托盘距离水面还有一段距离,就如一朵孤零零开在池塘里的荷花。而在这个托盘上,围绕托盘中心竖着三根圆柱,呈品字形分布,其中一个柱子上有七个大小不一的石环,从大到小依次垒在一起,最大的在最下面。
江岚心里发笑,小西这个没创意的家伙,果然一朝为电脑,终身为电脑,骨子里它就离不开计算机。也不知道这算不算是这个世界为她量身打造的地宫,在这个世界除了她还有谁能解开。
这是汉诺塔,计算机程序中最经典的递归算法命题。这个问题来源于印度的一个古老传说:在一座圣庙的一块黄铜板上插着三根宝石针,印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔。要求一个僧侣按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
谢天谢地,这里没有64个石环,否则就是地球灭亡了,也没法搬完。假设需要移动的石环是n个,那么最终完成移动就需要的步骤至少为2的n次方减去一,即f(n)=2^n-1,这是得到过证明的结果。现在有七个环,也就是说,至少需要2^7-1=127次搬运。
江岚头大,这不仅是个体力活,由于没有计算机帮助,需要手工搬运,搬着搬着就会头昏眼花,然后出错。她当初玩这个游戏的时候,虽然知道原理,可还总是出错,基本上到了6以上就眼花的不行了。
大家狐疑的看着那个托盘,又都回头看向江岚。虽然大家表面上不承认,心里却都认同这个脸色锅底灰一样的南蛮女人,还是有些道行的,怪不得堂堂天朝第一高手一表人材的萧衍,看不上魏疏影,唯独喜欢她。
“你有什么想法?”萧衍在身边轻声问她。
“这也是一把锁,需要把一根柱子上的石环都运到锁眼那根柱子上,每次只能移动一环,而且要保证大环始终在小环之下。”江岚说的很大声,大家都听到了。
这个问题看起来不难,众人松了口气,走向潭边,在魏怀松和王统领的示意下,有三个人飞身掠上托盘,两个人稳稳落在托盘上,并没什么反应,等到第三个人落下时,托盘突然震了一下,然后柱子两两之间的石面突然裂开向下合拢,像一朵反向的花骨朵,只剩下三根柱子和柱子底部连接中心的横梁在上面,像一个三角鱼叉。最后那人一时不察,就直直的掉入了水中,大家只听见惨叫一声,然后潭水“滋滋”地冒着红色气泡,身体迅速骨肉分离发黑,很快就不见了。
众人惊得目瞪口呆,还在托盘上的两人反应灵敏,刚察觉不妙时就抓住了石柱,才免于落水。这时,落下的石面又缓缓收回,慢慢恢复到最初的样子,看来,这个托盘只能承受两个人的重量。众人都惊出了一身冷汗,想不到托盘还有这个机关,更加想不到的是这个潭水如此可怕,简直是有去无回。
托盘上的两人战战兢兢恐怖非常,根本没有心神去搬石环,两人相望着害怕出手,不知道一旦出了手还会发生什么事。大家都屏息不言,一时非常安静,这时,突然有沙沙的声音传来,众人抬头寻找,这才发现,在托盘的正上面,还悬挂着一个沙漏,沙子细细的流淌,上面那段很快就要流完了。
尼玛,这还是有时间限制的,江岚大惊失色,还没来得及出声提醒,就听见“咔咔”石头移动的声音和两声落水声,在各个恐怖惨不忍睹的声音和画面里,荷花托盘又成了反向的花骨朵,而那两个人也丢了小命。
大家都沉默了,心里发凉,躲在一边不出声,谁都不敢再上去。一时间,所有人的目光都盯向了江岚和萧衍,只有这两人才是他们的希望了。
江岚想了想,没有马上出去,她也没有把握能按时完成任务,这么多石环,一紧张就很容易出错的,这一出错可不是错了就算了,是要卿卿性命的。不管如何,一定要确认是最少的步骤,一步不出错才行。
打定了主意,江岚也不理睬众人,她取出那张藏宝图,拿出眉笔开始在上面推演。人的大脑不是计算机,非常容易出错,最好的办法就是把每个步骤都写出来,然后上了托盘直接搬。要是有台计算机在那就好了,写个程序让它把过程列出来,江岚悲催的想。
汉诺塔的解决方法并不困难,就是一个递归的过程。其实数量少还是很清楚的,对于实际的操作,环数在奇数和偶数时处理方法是不同的。
假设三根柱子分别为起始柱,中间柱和目标柱。
当n=1时,就是一步,起始柱——目标柱
当n=2时,第一步为起始柱——中间柱,这样最小环就到了中间柱。
第二步为起始柱——目标柱,这样最大环就到了目标柱。
第三步为中间柱——目标柱,这样最小环也到了目标柱。
当n=3时,第一步为起始柱——目标柱,这样最小环就到了目标柱。
第二步为起始柱——中间柱,这样第二环就到了中间柱。
第三步为目标柱——中间柱,这样最小环就到了中间柱。
第四步为起始柱——目标柱,这样最大环就到了目标柱。
接下来就是递归n=3了,只不过起始,中间和目标要重新定位了。
在实际搬运操作时最重要的一点就是当环数是奇数时,第一步是起始到目标,而环数为偶数时,是起始到中间。
江岚理清了思路,给柱子标好一二三号,又在地上画好图,然后开始写步骤,边写边画,写着写着就错了,然后重来,江岚真觉得自己的脑子在打结,127步,怎么就不能少一点环啊。
众人望眼欲穿,看她不停的在写在画,却也不敢打扰,都等待她的结果,不知道过了多久,江岚推演结束,仔细检查完毕没有出错。
步骤虽然没错,却不知道时间来不来得及。
她抬起头看着萧衍,“现在是你要和我去冒险,你敢不敢?”
萧衍拉起她的身体豪气一笑,“大不了咱们做个同命鸳鸯,就在潭水里洗个鸳鸯浴。”
江岚也笑起来,突然之间勇气倍增,都已经到了这里,即使没有宝藏,即使没有黄金枝,一定可以顺利出去的。
☆、第六十七章黄金柱
江萧二人正准备施展轻功跳上托盘,魏怀松色伸手拦住了他们。
“把你写的让我描一份。”魏怀松看着江岚手里的纸说。
“好。”江岚把纸和眉笔都递给他,这是害怕他们开了锁就自己跑了吧,心眼倒是挺多。
魏怀松接过纸笔,歪歪扭扭的描在自己的藏宝图背面,然后又还给了她。
两人相视而笑,一起施力,跳上了潭水中央的托盘。江岚看了眼头顶的沙漏,那个沙漏已经倒转过来准备重新开始计时了,等到他们刚刚落地,上面的细沙就开始缓缓流下。她不敢拖延时间,仔细观察三个石柱,发现其中一个空柱前有一个锁眼,估计这就是目标柱了。她在三个柱上分别标号一二三来表示起始、中间和目标,然后开始指示,萧衍早在一边准备好,立刻按照江岚的示意开始搬运。
石环看起来不是很大,搬起来却很重,萧衍额头开始冒汗,江岚也不敢分心,一边注意萧衍的搬运过程,一边往下读,间或还抬头看一眼头上的沙漏,幸亏小心谨慎早就推演好,现在只要照本宣科,如果她没有准备,一上来就直接搬,现在可以肯定,在这么紧张的气氛,这么沉重的石环压迫下,她绝对会头脑发昏,一步错步步错。
眼看着沙漏里的沙越来越少了,萧衍的身手也慢下来,江岚心里着急,却又不能扔下手里的纸去帮忙,免得忙中出错。时间争分夺秒,在最后一滴沙子流下时,萧衍最后一个石环搬好了,终于在规定的时间内完成了任务。
两人站起身来,就听见耳边有“咔嚓咔嚓”的摩擦声响起,整个托盘开始往下沉,与此同时,托盘支在水里的支柱四周开始升起一个圆形的石壁,两相交汇,石壁和托盘间的黑色潭水迅速排出。托盘被石壁围住,石壁继续上移,托盘一路往下,江岚感觉眼前发黑,他们似乎下到了更深处。
突然,眼前出现了一个出口,两人急忙从托盘上跳了过去。江岚听到身后的转动声,回头一看,发现托盘的三面花骨朵石面向下收缩,然后转了一个角度又升了上去,恢复成托盘的原样,但不同的是,现在的锁眼变换了,目标柱起始柱都不是原来的石柱了。托盘缓缓上升,石壁渐渐下沉,江岚恍然,原来这个机关一次只能容许两人通过,而且每次都必须独立解锁。她突然想起,虽然魏怀松老谋深算抄了她的解法,但现在柱子已经变化,而她在上面标的号还是老样子,如果他还是按照她的办法搬,那么结果……
江岚打了一个冷颤,这上面的人一个都下不来,也不出去,那么即使不掉落在黑潭里立刻死去,最后的结局也是不言而喻的。
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人群突然停了下来,发出失望的大嚷,江岚越过众人看向前面,就见一个黑黑的巨大深潭横在面前,潭水另一面就是石壁,远远看去也没什么出口,这居然就已经到了路的尽头。这怎么可能呢?
她看向那个黑潭,但见黑潭正中间有一个石质的圆形托盘,立在一根柱子上矗立在水面,托盘距离水面还有一段距离,就如一朵孤零零开在池塘里的荷花。而在这个托盘上,围绕托盘中心竖着三根圆柱,呈品字形分布,其中一个柱子上有七个大小不一的石环,从大到小依次垒在一起,最大的在最下面。
江岚心里发笑,小西这个没创意的家伙,果然一朝为电脑,终身为电脑,骨子里它就离不开计算机。也不知道这算不算是这个世界为她量身打造的地宫,在这个世界除了她还有谁能解开。
这是汉诺塔,计算机程序中最经典的递归算法命题。这个问题来源于印度的一个古老传说:在一座圣庙的一块黄铜板上插着三根宝石针,印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔。要求一个僧侣按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
谢天谢地,这里没有64个石环,否则就是地球灭亡了,也没法搬完。假设需要移动的石环是n个,那么最终完成移动就需要的步骤至少为2的n次方减去一,即f(n)=2^n-1,这是得到过证明的结果。现在有七个环,也就是说,至少需要2^7-1=127次搬运。
江岚头大,这不仅是个体力活,由于没有计算机帮助,需要手工搬运,搬着搬着就会头昏眼花,然后出错。她当初玩这个游戏的时候,虽然知道原理,可还总是出错,基本上到了6以上就眼花的不行了。
大家狐疑的看着那个托盘,又都回头看向江岚。虽然大家表面上不承认,心里却都认同这个脸色锅底灰一样的南蛮女人,还是有些道行的,怪不得堂堂天朝第一高手一表人材的萧衍,看不上魏疏影,唯独喜欢她。
“你有什么想法?”萧衍在身边轻声问她。
“这也是一把锁,需要把一根柱子上的石环都运到锁眼那根柱子上,每次只能移动一环,而且要保证大环始终在小环之下。”江岚说的很大声,大家都听到了。
这个问题看起来不难,众人松了口气,走向潭边,在魏怀松和王统领的示意下,有三个人飞身掠上托盘,两个人稳稳落在托盘上,并没什么反应,等到第三个人落下时,托盘突然震了一下,然后柱子两两之间的石面突然裂开向下合拢,像一朵反向的花骨朵,只剩下三根柱子和柱子底部连接中心的横梁在上面,像一个三角鱼叉。最后那人一时不察,就直直的掉入了水中,大家只听见惨叫一声,然后潭水“滋滋”地冒着红色气泡,身体迅速骨肉分离发黑,很快就不见了。
众人惊得目瞪口呆,还在托盘上的两人反应灵敏,刚察觉不妙时就抓住了石柱,才免于落水。这时,落下的石面又缓缓收回,慢慢恢复到最初的样子,看来,这个托盘只能承受两个人的重量。众人都惊出了一身冷汗,想不到托盘还有这个机关,更加想不到的是这个潭水如此可怕,简直是有去无回。
托盘上的两人战战兢兢恐怖非常,根本没有心神去搬石环,两人相望着害怕出手,不知道一旦出了手还会发生什么事。大家都屏息不言,一时非常安静,这时,突然有沙沙的声音传来,众人抬头寻找,这才发现,在托盘的正上面,还悬挂着一个沙漏,沙子细细的流淌,上面那段很快就要流完了。
尼玛,这还是有时间限制的,江岚大惊失色,还没来得及出声提醒,就听见“咔咔”石头移动的声音和两声落水声,在各个恐怖惨不忍睹的声音和画面里,荷花托盘又成了反向的花骨朵,而那两个人也丢了小命。
大家都沉默了,心里发凉,躲在一边不出声,谁都不敢再上去。一时间,所有人的目光都盯向了江岚和萧衍,只有这两人才是他们的希望了。
江岚想了想,没有马上出去,她也没有把握能按时完成任务,这么多石环,一紧张就很容易出错的,这一出错可不是错了就算了,是要卿卿性命的。不管如何,一定要确认是最少的步骤,一步不出错才行。
打定了主意,江岚也不理睬众人,她取出那张藏宝图,拿出眉笔开始在上面推演。人的大脑不是计算机,非常容易出错,最好的办法就是把每个步骤都写出来,然后上了托盘直接搬。要是有台计算机在那就好了,写个程序让它把过程列出来,江岚悲催的想。
汉诺塔的解决方法并不困难,就是一个递归的过程。其实数量少还是很清楚的,对于实际的操作,环数在奇数和偶数时处理方法是不同的。
假设三根柱子分别为起始柱,中间柱和目标柱。
当n=1时,就是一步,起始柱——目标柱
当n=2时,第一步为起始柱——中间柱,这样最小环就到了中间柱。
第二步为起始柱——目标柱,这样最大环就到了目标柱。
第三步为中间柱——目标柱,这样最小环也到了目标柱。
当n=3时,第一步为起始柱——目标柱,这样最小环就到了目标柱。
第二步为起始柱——中间柱,这样第二环就到了中间柱。
第三步为目标柱——中间柱,这样最小环就到了中间柱。
第四步为起始柱——目标柱,这样最大环就到了目标柱。
接下来就是递归n=3了,只不过起始,中间和目标要重新定位了。
在实际搬运操作时最重要的一点就是当环数是奇数时,第一步是起始到目标,而环数为偶数时,是起始到中间。
江岚理清了思路,给柱子标好一二三号,又在地上画好图,然后开始写步骤,边写边画,写着写着就错了,然后重来,江岚真觉得自己的脑子在打结,127步,怎么就不能少一点环啊。
众人望眼欲穿,看她不停的在写在画,却也不敢打扰,都等待她的结果,不知道过了多久,江岚推演结束,仔细检查完毕没有出错。
步骤虽然没错,却不知道时间来不来得及。
她抬起头看着萧衍,“现在是你要和我去冒险,你敢不敢?”
萧衍拉起她的身体豪气一笑,“大不了咱们做个同命鸳鸯,就在潭水里洗个鸳鸯浴。”
江岚也笑起来,突然之间勇气倍增,都已经到了这里,即使没有宝藏,即使没有黄金枝,一定可以顺利出去的。
☆、第六十七章黄金柱
江萧二人正准备施展轻功跳上托盘,魏怀松色伸手拦住了他们。
“把你写的让我描一份。”魏怀松看着江岚手里的纸说。
“好。”江岚把纸和眉笔都递给他,这是害怕他们开了锁就自己跑了吧,心眼倒是挺多。
魏怀松接过纸笔,歪歪扭扭的描在自己的藏宝图背面,然后又还给了她。
两人相视而笑,一起施力,跳上了潭水中央的托盘。江岚看了眼头顶的沙漏,那个沙漏已经倒转过来准备重新开始计时了,等到他们刚刚落地,上面的细沙就开始缓缓流下。她不敢拖延时间,仔细观察三个石柱,发现其中一个空柱前有一个锁眼,估计这就是目标柱了。她在三个柱上分别标号一二三来表示起始、中间和目标,然后开始指示,萧衍早在一边准备好,立刻按照江岚的示意开始搬运。
石环看起来不是很大,搬起来却很重,萧衍额头开始冒汗,江岚也不敢分心,一边注意萧衍的搬运过程,一边往下读,间或还抬头看一眼头上的沙漏,幸亏小心谨慎早就推演好,现在只要照本宣科,如果她没有准备,一上来就直接搬,现在可以肯定,在这么紧张的气氛,这么沉重的石环压迫下,她绝对会头脑发昏,一步错步步错。
眼看着沙漏里的沙越来越少了,萧衍的身手也慢下来,江岚心里着急,却又不能扔下手里的纸去帮忙,免得忙中出错。时间争分夺秒,在最后一滴沙子流下时,萧衍最后一个石环搬好了,终于在规定的时间内完成了任务。
两人站起身来,就听见耳边有“咔嚓咔嚓”的摩擦声响起,整个托盘开始往下沉,与此同时,托盘支在水里的支柱四周开始升起一个圆形的石壁,两相交汇,石壁和托盘间的黑色潭水迅速排出。托盘被石壁围住,石壁继续上移,托盘一路往下,江岚感觉眼前发黑,他们似乎下到了更深处。
突然,眼前出现了一个出口,两人急忙从托盘上跳了过去。江岚听到身后的转动声,回头一看,发现托盘的三面花骨朵石面向下收缩,然后转了一个角度又升了上去,恢复成托盘的原样,但不同的是,现在的锁眼变换了,目标柱起始柱都不是原来的石柱了。托盘缓缓上升,石壁渐渐下沉,江岚恍然,原来这个机关一次只能容许两人通过,而且每次都必须独立解锁。她突然想起,虽然魏怀松老谋深算抄了她的解法,但现在柱子已经变化,而她在上面标的号还是老样子,如果他还是按照她的办法搬,那么结果……
江岚打了一个冷颤,这上面的人一个都下不来,也不出去,那么即使不掉落在黑潭里立刻死去,最后的结局也是不言而喻的。
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